若过椭圆内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是_______________.
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若过椭圆内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是_______________.
题型:不详
难度:
来源:
若过椭圆
内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是_______________.
答案
.
解析
试题分析:设弦AB的两个端点
,则
,
两式作差变形可得
,所以该弦所在直线的方程为
,即
.
点评:对于焦点在x轴的椭圆根据点差法整理后得到的式子为
,由此根据弦点的坐标,可求出弦所在直线的斜率进而得到所求直线的方程.
举一反三
如果双曲线过点P(6,
) ,渐近线方程为
,则此双曲线的方程为 _.
题型:不详
难度:
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本小题满分10分)
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)过点(-3,2);
(2)焦点在直线x-2y-4=0上.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
求过点M(0,1)且和抛物线C:
仅有一个公共点的直线
的方程.
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知椭圆
及直线
,当直线和椭圆有公共点时.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线
的方程.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知双曲线
的离心率为
,且过点P(
).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且
(其中O为原点),求k的取值范围.
题型:不详
难度:
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