（本小题满分10分）求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.

答案

x=0或y=1或x-y+1=0.

解析

试题分析：过点M与抛物线C有一个公共点包括两种情况，一是过M的直线与抛物线的对称轴平行;二是过M的直线与抛物线相切，当相切时可设出切线方程为y=kx+1它与抛物线方程联立，利用判别式等于零求出k值，还要注意讨论切线斜率不存在的情况.
点评：直线与抛物线有一个公共点包括两种情况：一是过M的直线与抛物线的对称轴平行;
二是过M的直线与抛物线相切，当相切时可设出切线方程为y=kx+1它与抛物线方程联立，利用判别式等于零求出k值，还要注意讨论切线斜率不存在的情况.还要注意：若点M在抛物线的外部，则应有两条切线，若点M在抛物线上，应有一条切线，若点M在抛物线内部没有切线.