试题分析:(1)根据,从而得到,所以曲线C的方程可化为,再把点P()的坐标代入此方程即可求出b2的值,从而得到双曲线C的方程. (2)设,则由可得, 即,所以,因而直l1的方程与双曲线C的方程联立消去y得到关于x的一元二次方程,借助韦达定理代入上述不等式即可得到关于k的不等式,再根据二次项系数不为零及对k的要求,最终得到k的取值范围. 点评:(1)当题目给离心率条件求标准方程时一般要利用(双曲线时),得到b和a的关系式,然后化简双曲线方程,再利用其它条件求方程中的参数即可. (2)直线与双曲线相交时,要注意联立方程得到的一元二次方程的系数不为零,判别式大于零,这是前提条件. |