本小题满分10分)求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)过点(-3,2);(2)焦点在直线x-2y-4=0上.
题型:不详难度:来源:
本小题满分10分) 求适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上. |
答案
解析
试题分析:(1)由于点(-3,2)在第二象限,因而抛物线的开口可能向左,也可能向上,所以可设所求抛物线的标准方程为和,然后根据过点(-3,2)代入方程即可求出p值. (2)因为抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,并且在坐标轴上,因而抛物线的焦点有(4,0),和(0,-2)两个,因而所求抛物线的标准方程也有两个分别是开口向下和开口向右. 点评:解决本小题关键是根据题目所给条件确定是哪一种标准方程形式,然后再采用待定系数法求解即可. |
举一反三
(本小题满分10分) 求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程. |
(本小题满分12分) 已知椭圆 及直线,当直线和椭圆有公共点时. (1)求实数的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线的方程. |
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为,且过点P(). (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且 (其中O为原点),求k的取值范围. |
如图所示,F1和F2分别是双曲线的两个焦点,A和B是以O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则离心率为( ) |
已知双曲线-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( )A.2 | B.1 | C. | D. |
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