已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集． |
答案
由x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}可知-5与3是方程x2+ax+b=0的两根；
∴，…（4分）
解得（7分）
从而ax2+x+b＜0变为2x2+x-15＜0
∴（x+3）（2x-5）＜0
∴-3＜x＜
∴不等式的解集为{x|-3＜x＜}…（12分） |
举一反三
| 不等式x2+mx+n≤0的解集是[-2，1]，则m+n=______． |
| 解关于x的不等式x2+（2m+1）x+m2+m＞0． |
| 设函数f（x）=mx2-mx-1，若f（x）≥0的解集为∅，则实数m的取值范围为______． |
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