设函数f(x)=mx2-mx-1,若f(x)≥0的解集为∅,则实数m的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=mx2-mx-1,若f(x)≥0的解集为∅,则实数m的取值范围为______. |
答案
f(x)≥0的解集为∅,即mx2-mx-1≥0的解集为∅, ①m=0时,满足题意; ②,∴-4<m<0 ∴-4<m≤0 ∴实数m的取值范围为(-4,0] 故答案为(-4,0]. |
举一反三
关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2≥0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为A、B,若A∩B=∅,求实数a的取值范围. |
在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+1)<1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围______. |
若关于x的不等式(2-a)x2-2(2-a)x+4≤0解集为∅,求实数a的取值范围. |
在R上定义运算⊗:x⊗y=x(2-y),若不等式(x+m)⊗x<1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是______. |
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