如图，AD⊥BC，∠BAD=∠B，∠C=65°，则∠BAC=______．

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答案

如图，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
又∵∠BAD=∠B，
∴∠BAD=∠B=45°．
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-65°=25°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+25°=70°．
故答案是：70°．

举一反三

如果直角三角形的面积为30，斜边上的高为5，那么斜边上的中线长是______．

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CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
则BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件______，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

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如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，判断△APQ的形状．

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等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为______．

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等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（　　）

A．5，6	B．6，4
C．7，2	D．以上三种情况都有可能

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