如图,AD⊥BC,∠BAD=∠B,∠C=65°,则∠BAC=______.

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如图,AD⊥BC,∠BAD=∠B,∠C=65°,则∠BAC=______.
答案
如图,∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
又∵∠BAD=∠B,
∴∠BAD=∠B=45°.
在直角△ADC中,∠DAC=90°-∠C=90°-65°=25°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+25°=70°.
故答案是:70°.
举一反三
如果直角三角形的面积为30,斜边上的高为5,那么斜边上的中线长是______.
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CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,
则BE______CF;EF______|BE-AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件______,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
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如图,已知△ABC中,AB>AC,BE、CF都是△ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且CQ=AB,连接AP、AQ、QP,判断△APQ的形状.
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等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为______.
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等腰三角形的周长为16,且边长为整数,则腰与底边分别为(  )
A.5,6B.6,4
C.7,2D.以上三种情况都有可能
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