如果双曲线过点P（6，） ，渐近线方程为，则此双曲线的方程为 _．
题型：不详难度：来源：
） ，渐近线方程为
，则此双曲线的方程为 _．答案
.解析
试题分析：因为双曲线的渐近线方程为
,设此双曲线方程为
,因为此双曲线过点P（6，
）,所以
所求双曲线的方程为.点评：因为双曲线的渐近线方程为
,可设渐近线为的双曲线系方程为,然后再把点P（6，）代入求得
,从而得到所求双曲线的方程.举一反三
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）过点(-3,2)；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上.
求过点M(0,1)且和抛物线C:
仅有一个公共点的直线
的方程.已知椭圆
及直线
，当直线和椭圆有公共点时.（1）求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长的弦所在的直线
的方程.已知双曲线
的离心率为
，且过点P（
）.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且
（其中O为原点），求k的取值范围.
的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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