已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数的一系列对应值如下表:

















(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
答案
解:(1)设的最小正周期为,得
,  得
,解得
,即,解得
.
(2)∵函数的周期为
,   ∴
,∵,    ∴
如图,上有两个不同的解,则

∴方程时恰好有两个不同的解,则
即实数的取值范围是
解析

举一反三
(本小题满分14分)已知向量,其中设函数.
(1)若的最小正周期为,求函数的单调递减区间;
(2)若函数图像的一条对称轴为,求的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
是函数图象的一条对称轴,当取最小正数
(   )
A.单调递减B.单调递增
C.单调递减D.单调递增

题型:不详难度:| 查看答案
若函数对任意都有的最小正值为(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
函数在区间的简图是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
函数是周期为的偶函数,且当时,,则的值是(   ).
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
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