（本题满分14分）设函数．（1）求的最小正周期．     （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分14分）设函数．
（1）求的最小正周期．     
（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

答案

解：（1）=
==. ………………5分
故的最小正周期为       ………………6分
(2)解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点        …………………………8分
由题设条件，点在的图象上，从而
==…10分
当时，，               ………………………12分
因此在区间上的最大值为………………14分
解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值就是在上的最大………10分
由（1）知＝,当时，………12分
因此在上的最大值为      . ……………14分

解析

略