(本题满分14分)已知向量,(其中为正常数)(Ⅰ)若,求时的值;(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。

(本题满分14分)已知向量,(其中为正常数)(Ⅰ)若,求时的值;(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。

题型:不详难度:来源:

(本题满分14分)
已知向量(其中为正常数)
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。
答案
解:(Ⅰ)时,,……………2分

……………4分
,所以……………6分
(Ⅱ)
.  ………………9分
(或

………………9分
∵函数的图像的相邻两个对称中心的距离为
的最小正周期为,又为正常数,
,解之,得.               ………………………11分

因为,所以
故当时,取最小值…………………14分
解析

举一反三
已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1.
(1)设方程f (x) – 1 = 0在(0,)内的两个零点x1x2,求x1 + x2的值;
(2)把函数y = f (x)的图象向左平移m (m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.
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已知:向量(O为坐标原点).
(Ⅰ)求的最大值及此时的值组成的集合;
(Ⅱ)若A点在直线上运动,求实数的取值范围.
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.函数的导函数
的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称
轴的方程是(   )
A.B.
C.D.

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已知分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,设.
(1)求角A的大小;  (2)若,求的值.
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(本小题满分14分)
已知向量与向量垂直,其中为第二象限角.
(1)求的值;
(2)在中,分别为所对的边,若,求的值.
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