（本题9分）已知函数f(x)=2cosx(sinx－cosx)+1。（1）求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值；（2）求函数f(x)的单调递增区间。

题型：不详难度：来源：

（本题9分）
已知函数f(x)=2cosx(sinx－cosx)+1。
（1）求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值；
（2）求函数f(x)的单调递增区间。

答案

解：f(x)=2cosx·sinx-2cos2x+1=sin2x-cos2x=sin(2x-)
（1）f(x)min=-,2x-=2k-,x=k-.  (kZ)
（2）2k-≤2x-≤2k+, k-≤x≤k+.(kZ)
∴单调增区间为k-, k+.(kZ)

解析

略