已知，记，要得到函数的图像，只须将的图像（） A向左平移个单位               B 向右平移个单位C 向左平移个单位               D

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已知，记，要得到函数的图像，只须将的图像（）
A向左平移个单位               B 向右平移个单位
C 向左平移个单位               D向右平移个单位

答案

D

解析

用向量的数量积求出函数的表达式化简为 一个角的一个三角函数的形式，利用二倍角公式以及诱导公式，
化简函数y=sin²x-cos²x，使得两个函数为同名函数，即可求出平移的方向与单位．
解：f(x)= =（cosx，sinx）?（sinx，cosx）=sin2x，函数y=sin²x-cos²x=-cos2x=sin（2x-），所以要得到函数y=sin²x-cos²x的图象，只须将y=f（x）的图象向右平移个单位．
故选D．
考查向量的数量积的应用，三角函数的化简，三角函数的图象的平移关键在于两个函数化简为：同名函数，注意变量x的系数的应用．．