求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值。
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求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:一般
来源:0117 期中题
求函数
在区间[2,6]上的最大值和最小值。
答案
解:设x
1
、x
2
是区间[2,6]上的任意两个实数,且x
1
<x
2
,则
,
由2<x
1
<x
2
<6,得x
2
-x
1
>0,(x
1
-1)(x
2
-1)>0,
于是f(x
1
)-f(x
2
)>0,即f(x
1
)>f(x
2
),
所以,函数y=
是区间[2,6]上的减函数,
因此,函数y=
在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,
即当x=2时,y
max
=2;当x=6时,y
min
=
。
举一反三
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减;若g(1-m)<g(m),求m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
,
(1)探索函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=1-
,则下列说法正确的是
[ ]
A、y在(-1,+∞)内单调递增
B、y在(-1,+∞)内单调递减
C、y在(1,+∞)内单调递增
D、y在(1,+∞)内单调递减
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a>0且a≠1,
。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知y=f(x)在定义域R上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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