定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减;若g(1-m)<g(m),求m的取值范围。
题型:解答题难度:一般来源:0117 期中题
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减;若g(1-m)<g(m),求m的取值范围。 |
答案
解:因为g(x)是[-2,2]上的偶函数,故g(x)= g(|x|), ∴, 又g(x)是[0,2]上的减函数, ∴原不等式等价于:, 解得m的取值范围是:{m|-1≤m<}。 |
举一反三
已知, (1)探索函数f(x)的单调性; (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由。 |
函数y=1-,则下列说法正确的是 |
[ ] |
A、y在(-1,+∞)内单调递增 B、y在(-1,+∞)内单调递减 C、y在(1,+∞)内单调递增 D、y在(1,+∞)内单调递减 |
已知a>0且a≠1,。 (1)求函数f(x)的解析式; (2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明。 |
已知y=f(x)在定义域R上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是( )。 |
已知函数f(x)=4-x2 (1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在 [0,+ ∞﹚是减函数; (2)解不等式f(x)≥3x. |
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