已知函数f(x)=4-x2(1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在 [0,+ ∞﹚是减函数;(2)解不等式f(x)≥3x.

已知函数f(x)=4-x2(1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在 [0,+ ∞﹚是减函数;(2)解不等式f(x)≥3x.

题型:解答题难度:一般来源:0113 期中题
已知函数f(x)=4-x2
(1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在 [0,+ ∞﹚是减函数;
(2)解不等式f(x)≥3x.
答案
解:(1)函数f(x)是偶函数;证明“略”
(2)-4≤x≤1
举一反三
己知函数
(Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
(Ⅲ)令.判定函数g(x)的奇偶性,并证明
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已知函数且f(1)=5.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明你的结论。
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设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数K,定义函数,取函数f(x)=2-|x|,当K=时,函数fK(x)的单调递减区间为[     ]
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(1,+∞)
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下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞ )上单调递增的是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若奇函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,且f(-1)=0,则使得f(x)>0的x的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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