已知函数f（x）=4-x2（1）试判断函数f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在 [0,+ ∞﹚是减函数；（2）解不等式f（x）≥3x.

题型：解答题难度：一般来源：0113 期中题

已知函数f（x）=4-x²
（1）试判断函数f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在 [0,+ ∞﹚是减函数；
（2）解不等式f（x）≥3x.

答案

解：（1）函数f（x）是偶函数；证明“略”
（2）-4≤x≤1

举一反三

己知函数

(Ⅰ)证明函数f（x）是R上的增函数；
(Ⅱ)求函数f（x）的值域．
(Ⅲ)令

．判定函数g（x）的奇偶性，并证明

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已知函数

且f(1)=5．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论。

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设函数y=f(x)在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数

，取函数f(x)=2^-|x|，当K=

时，函数f_K(x)的单调递减区间为[ ]
A．(-∞，0)
B．(0，+∞)
C．(-∞，-1)
D．(1，+∞)

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下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞ ）上单调递增的是[ ]
A.

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若奇函数f(x)在(-∞，0)上是增函数，且f(-1)=0，则使得f(x)＞0的x的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案