解:y=4cos2x-4sinxcosx-1=4×-4sinxcosx-1 ……………1分 =2cos2x-2sin2x+1=4(cos2x-sin2x)+1 ………………2分 =4cos(2x+)+1 ………………4分 (1)T= ………………6分 (2)当cos(2x+)=1时,y最大值=5,此时2x+=2kπ,x=kπ-(k∈Z) ………………8分 (3)令-π+2kπ≤2x+≤2kπ,得-+kπ≤x≤-+kπ, ………………9分 ∴函数的单调递增区间是[-+kπ,-+kπ](k∈Z) ………………10分 (4)令2x+=kπ,得x=- ………………11分 ∴对称轴方程为x=-(k∈Z) ………………12分 |