分析:本题是一个新定义的题目,故依照定义的所给的规则对所四个函数进行逐一验证,选出正确的即可. 解答:解:对于①,|f(x)|<m|x|,显然不成立,故其不是F函数; 对于②,f(x)=sinx+cosx,由于x=0时,|f(x)|<m|x|不成立,故不是F函数; 对于③, ,|f(x)|= |x|≤ |x|,故对任意的m> ,都有|f(x)|<m|x|,故其是F函数; 对于④,f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|,令x1=x,x2=0,由奇函数的性质知,f(0)=0,故有|f(x)|<2|x|.显然是F函数 故选C |