(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].(1).求的取值范围.(2).若在的取值范围内的任意,函数
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].(1).求的取值范围.(2).若在的取值范围内的任意,函数
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x3-3x2sin
+
的极小值大于零,其中x∈R,
∈[0,
].
(1).求
的取值范围.
(2).若在
的取值范围内的任意
,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
(3).设x0>
,f(x0) >
,若f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
答案
(1)
(2)
(3)略
解析
解:(1)
令
则
x
0
+
0
_
0
+
极大值
极小值
----------------------------------(4分)
(2)由(1)知
内为增函数
或
-----------------------------------(8分)
(3)证明:假设
则
,
或
矛盾
假设不成立
---------------------------(12分)
举一反三
有下列命题:
①在函数
的图象中,相邻两个对称中心的距离为
;
②函数
的图象关于点
对称;
③关于
的方程
有且仅有一个实数根,则实数
;
④已知命题
p
:对任意的
,都有
,则
是:存在
,使得
.
其中所有真命题的序号是______________.
题型:不详
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|
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要得到一个偶函数,只需将函数
的图象 ( )
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:不详
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在函数
的一个周期内,当
时有最大值
,当
时有最小值
,若
,则函数解析式
=" " .
题型:不详
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(12分)已知向量
,
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若
,求
的最大值和最小值。
题型:不详
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|
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已知二次项系数为正的二次函数
对任意
,都有
成立,设向量
(sinx,2),
(2sinx,
),
(cos2x,1),
(1,2),当
时,不等式f(
)>f(
)的解集为
题型:不详
难度:
|
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