（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

答案

（Ⅰ）函数的最小正周期为
（Ⅱ）函数在区间上的最大值为，最小值为．

解析

（Ⅰ）解：．

因此，函数的最小正周期为．
（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，
故函数在区间上的最大值为，最小值为．
解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：
由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．