(本小题满分14分)已知函数+1,求:(1)求函数的单调减区间;(2)求函数的最大值,以及函数取得最大值时自变量的集合

(本小题满分14分)已知函数+1,求:(1)求函数的单调减区间;(2)求函数的最大值,以及函数取得最大值时自变量的集合

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知函数+1,求:
(1)求函数的单调减区间;
(2)求函数的最大值,以及函数取得最大值时自变量的集合
答案
,
解析
解:(1)将函数化简+1=

……6分


 
                      ==

……7分


 
时,即

……9分


 
函数的单调减区间为

……11分


 
(2)当=1时,函数取得最大值为,此时= 

……12分


 
 

……14分


 
故函数取得最大值时的自变量集合为 
举一反三
若函数的最小正周期为,则   ▲  
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函数的单调递增区间为___.    
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(本小题分14分)已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期T;
(Ⅱ)求的最大值和最小值;
(Ⅲ)求当取最大值时值的集合。
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要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点作( )
A.横坐标伸长到原来的2倍,再向左平行移动个单位长度;
B.横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动个单位长度;
C.横坐标缩短到原来的倍,再向右平行移动个单位长度;
D.横坐标缩短到原来的倍,再向左平行移动个单位长度。

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已知函数
求:(1)函数的定义域和单调区间;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断函数的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期。
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