已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+π3)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )A.[-3,2]B.[3,2]C.(3,2]D.(3,2
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已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+π3)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )A.[-3,2]B.[3,2]C.(3,2]D.(3,2
题型:沈阳二模
难度:
来源:
已知x∈(0,π],关于x的方程
2sin(x+
π
3
)=a
有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )
A.
[-
3
,2]
B.
[
3
,2]
C.
(
3
,2]
D.
(
3
,2)
答案
x∈(0,π],可得
x+
π
3
∈(
π
3
,
4π
3
]
,
关于x的方程
2sin(x+
π
3
)=a
有两个不同的实数解,
x+
π
3
∈(
π
3
,
π
2
)∪ (
π
2
,
2π
3
)
,
所以a∈(
3
,2)
故选D.
举一反三
若函数y=sinx+f(x)在[-
π
4
,
3π
4
]内单调递增,则f(x)可以是( )
A.1
B.cosx
C.sinx
D.-cosx
题型:不详
难度:
|
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若函数y=2cosωx在区间[0,
2π
3
]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是( )
A.2
B.
1
2
C.3
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=sin
2
ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2co
s
2
ωx(ω>0,x∈R)
,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若将函数f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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若f(x)=2sinωx(0<w<1),在区间
[0,
π
3
]
的最大值为
2
,则ω=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
8
题型:不详
难度:
|
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如果函数y=3sin(2x-φ)(φ>0)的图象关于直线
x=
π
6
对称,则φ的最小值为( )
A.
π
5
B.
π
4
C.
5π
6
D.
π
2
题型:洛阳模拟
难度:
|
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