若函数y=sinx+f（x）在[-π4，3π4]内单调递增，则f（x）可以是（　　）A．1B．cosxC．sinxD．-cosx

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若函数y=sinx+f（x）在[-π4，3π4]内单调递增，则f（x）可以是（　　）A．1B．cosxC．sinxD．-cosx

题型：不详难度：来源：
若函数y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]内单调递增，则f（x）可以是（　　）
A．1B．cosxC．sinxD．-cosx
答案
由题意可知A、C显然不满足题意，排除；对于By=sinx+cosx=


2
sin（x-
π
4
），在[-
π
4
，
3π
4
]内不是单调递增，所以不正确；
对于D：y=sinx-cosx=


2
sin（x-
π
4
），-
π
2
≤x-
π
4
≤
π
2
，满足题意，所以f（x）可以是-cosx．
故选D
举一反三
若函数y=2cosωx在区间[0，
2π
3
]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（　　）
A．2B．
1
2
C．3D．
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin 2ωx+


3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx(ω＞0，x∈R)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．
题型：不详难度：| 查看答案
若f（x）=2sinωx（0＜w＜1），在区间[0，
π
3
]的最大值为


2
，则ω=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
8
题型：不详难度：| 查看答案
如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线x=
π
6
对称，则φ的最小值为（　　）
A．
π
5
B．
π
4
C．
5π
6
D．
π
2
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
1
1-x
与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．8
题型：许昌三模难度：| 查看答案
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