求函数y=cosx+sinx-12的定义域.
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求函数y=cosx+sinx-12的定义域.
题型:不详
难度:
来源:
求函数
y=
cosx
+
sinx-
1
2
的定义域.
答案
要使
y=
cosx
+
sinx-
1
2
有意义,则
cosx≥0
sinx-
1
2
≥0
得
2kπ-
π
2
≤x≤
π
2
+2kπ
π
6
+2kπ≤x≤
5π
6
+2kπ
k∈Z
所以
1
6
π+2kπ≤x≤
1
2
π+2kπ,(k∈Z)
即原函数的定义域为
{x|
1
6
π+2kπ≤x≤
1
2
π+2kπ,(k∈Z)}
.
举一反三
△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a,b,c,且a
2
+c
2
-a
2
=bc.
(Ⅰ)求∠A的大小;
(Ⅱ)求
y=2co
s
2
B+sin(2B-
π
6
)
的最大值.
题型:武昌区模拟
难度:
|
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已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=
π
12
对称,f(
π
3
)=0,则ω的最小值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:东至县模拟
难度:
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已知函数
f(x)=Asin(ωx+
π
6
)
(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞))的最小正周期为π,且
f(0)=
3
,则函数y=f(x)在
[-
π
4
,
π
4
]
上的最小值是( )
A.
-
6
B.
-2
3
C.-3
D.
2
3
题型:肇庆二模
难度:
|
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函数f(x)=sin
(πx+
π
2
)
,x∈[-1,1],则( )
A.f(x)为偶函数,且在[0,1]上单调递减
B.f(x)为偶函数,且在[0,1]上单调递增
C.f(x)为奇函数,且在[-1,0]上单调递增
D.f(x)为奇函数,且在[-1,0]上单调递减.
题型:江门二模
难度:
|
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已知函数
f(x)=co
s
2
ωx-
3
sinωx•cosωx
(ω>0)的最小正周期是π,
(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心;
(2)若A为锐角△ABC的内角,求f(A)的取值范围.
题型:东城区模拟
难度:
|
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