函数y=1+cos2x的图象（　　）A．关于x轴对称B．对称关于原点对称C．关于直线x=π2对称D．关于直线x=π4

题型：不详难度：来源：

函数y=1+cos2x的图象（　　）

A．关于x轴对称	B．对称关于原点对称
C．关于直线x= π 2 对称	D．关于直线x= π 4

答案

令y=f（x）=1+cos2x，
∵f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
∴y=f（x）=1+cos2x为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，可排除A，B，
∵y=cosx的对称轴方程为：x=kπ，
∴f（x）=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ，（k∈Z）得：x=

kπ

2

，（k∈Z）
显然，k=1时，其对称轴方程为x=

π

2

，故C满足；
又f（

π

4

）=1+cos（2×

π

4

）=1+0=1，
而f（x）_min=0，f（x）_max=2，f（

π

4

）既不是最大，也不是最小，
故D不满足题意，
故选C．