已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值为（　　）A．1B．2C．0D．2

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已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值为（　　）A．1B．2C．0D．2

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值为（　　）
A．1B．2C．0D．


2
答案
∵f（x）=sinx+cosx
=


2
(


2
2
sinx+


2
2
cosx)
=


2
(sinxcos
π
4
+cosxsin
π
4
)
=


2
sin(x+
π
4
)，
∵x∈R
∴f（x）的最大值为


2
，
故选D．
举一反三
函数y=2sin （
π
3
-2x）的单调递增区间是（　　）
A．[2kπ-
π
12
，2kπ-
5π
12
]（k∈Z）		B．[kπ-
7π
12
，kπ-
π
12
]（k∈Z）
C．[2kπ-
7π
12
，2kπ-
π
12
]（k∈Z）		D．[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
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将函数f（x）=3sin（-2x+
π
4
）+1的图象向左平移
π
4
单位，再向下平移
1
3
单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）写出y=g（x）单调区间；
（3）写出y=g（x）的对称轴方程和对称中心的坐标．
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y=


1-2cosx
的定义域是______．
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给出下列命题：
（1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
（3）函数y=tan(2x+
π
3
)的图象关于点(-
π
6
，0)成中心对称图形；
（4）函数y=2sin(
π
3
-
1
2
x)，x∈[-2π，2π]的单调递减区间是[-
π
3
，
5
3
π]．
其中正确的命题序号是______．
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函数y=1-cos（2x-
π
3
）的递增区间是（　　）
A．[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，（k∈z）		B．[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，（k∈z）
C．[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，（k∈z）		D．[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
6
]，（k∈z）
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