在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+π4)单调递增的区间是（　　）A．[0，π4]B．[π4，π2]C．[π2，π]D．[-π，0]

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在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+π4)单调递增的区间是（　　）A．[0，π4]B．[π4，π2]C．[π2，π]D．[-π，0]

题型：朝阳区一模难度：来源：
在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+
π
4
)单调递增的区间是（　　）
A．[0，
π
4
]		B．[
π
4
，
π
2
]		C．[
π
2
，π]		D．[-π，0]
答案
因为2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，解得2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z，
当k=0时函数y=sin(x+
π
4
)单调递增的区间是[-
3π
4
，
π
4
]，
因为[0，
π
4
]⊂[-
3π
4
，
π
4
]；
所以选项A正确．
故选A．
举一反三
满足sin（x-
π
4
）≥
1
2
的x的集合是（　　）
A．{x|2kπ+
5
12
π≤x≤2kπ+
13
12
π，k∈Z}
B．{x|2kπ-
π
12
≤x≤2kπ+
7
12
π，k∈Z}
C．{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5
6
π，k∈Z}
D．{x|2kπ≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}∪2kπ+
5
6
π≤x≤(2k+1)π．k∈Z}
题型：云南难度：| 查看答案
已知


m
=(asinx，cosx)，


n
=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=


m
•


n
满足f（
π
6
）=2，且f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，
π
2
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是减函数，则ω的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，0)		B．[-3，0）C．(0，
3
2
]		D．（0，3]
题型：静安区一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin(ωx-
3π
4
)（ω＞0），f(
5π
8
)+f(
9π
8
)=0，且f（x）在区间(
5π
8
，
9π
8
)单调递减，则ω的值为（　　）
A．2B．
6
7
C．2或
6
7
D．
8
7
k+
6
7
(k=0，1，2，…)
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sin（2x+
2
3
π）的图象描述正确的是（　　）
A．对称轴为x=kπ-
π
6
，k∈Z		B．对称轴为x=kπ+
π
3
，k∈Z
C．关于（
π
6
，0）中心对称		D．关于（
5π
12
，0）中心对称
题型：不详难度：| 查看答案
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