已知函数f(x)=sin(ωx-3π4)（ω＞0），f(5π8)+f(9π8)=0，且f（x）在区间(5π8，9π8)单调递减，则ω的值为（　　）A．2B．67

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=sin(ωx-

3π

4

)（ω＞0），f(

5π

8

)+f(

9π

8

)=0，且f（x）在区间(

5π

8

，

9π

8

)单调递减，则ω的值为（　　）

A．2	B． 6 7
C．2或 6 7	D． 8 7 k+ 6 7 (k=0，1，2，…)

答案

由f(

5π

8

)+f(

9π

8

)=0得，f(

7π

8

)=0，sin(ω

7π

8

-

3π

4

)=0，
又f（x）在区间(

5π

8

，

9π

8

)单调递减，ω

7π

8

-

3π

4

=2kπ+π，∴ω=

16k

7

+2(k∈Z)且

9π

8

-

5π

8

≤

π

ω

，∴0＜ω≤2．∴ω=2．
故选A．