函数y=tan(π2x+π3)的周期为______单调区间为______.

函数y=tan(π2x+π3)的周期为______单调区间为______.

题型:不详难度:来源:
函数y=tan(
π
2
x
+
π
3
)的周期为______单调区间为______.
答案
因为函数为y=tan(
π
2
x
+
π
3
),
所以周期T=
π
ω
=
π
π
2
=2.
因为函数y=tanx的单调区间为(-
π
2
+kπ
π
2
+kπ
),
所以-
π
2
+kπ
π
2
x
+
π
3
π
2
+kπ
,解得:-
5
3
+2k<x<
1
3
+2k,k∈Z
所以函数y=tan(
π
2
x
+
π
3
)的单调区间为(-
5
3
+2k,
1
3
+2k)(k∈Z).
故答案为:2,(-
5
3
+2k,
1
3
+2k)(k∈Z).
举一反三
函数y=tan(x+
π
3
)
的图象的对称中心的坐标是(  )
A.(kπ-
π
3
,0),k∈Z
B.(
2
-
π
3
,0),k∈Z
C.(
2
,0),k∈Z
D.(kπ,0),k∈Z
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函数y=tan(2x-
π
3
)
的定义域为______.
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下列不等式中,正确的是(  )
A.sin220°<sin240°B.cos
15π
7
<cos
13π
6
C.tan(-
13π
4
)<tan(-
17π
5
)
D.sin174°>cos160°
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