把y=sinx的图象向左平移π3个单位,再把得到的图象上的各点的横坐标缩为原来12 (纵坐标不变),得到的图象对应的函数为______.
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把y=sinx的图象向左平移π3个单位,再把得到的图象上的各点的横坐标缩为原来12 (纵坐标不变),得到的图象对应的函数为______.
题型:不详
难度:
来源:
把y=sinx的图象向左平移
π
3
个单位,再把得到的图象上的各点的横坐标缩为原来
1
2
(纵坐标不变),得到的图象对应的函数为______.
答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位,
得到函数y=sin(x+
π
3
)的图象,
再将其周期缩小为原来的
1
2
倍,得到图象的解析式是y=sin(2x+
π
3
)
故答案为:y=sin(2x+
π
3
)
举一反三
若想将函数y=sinx+cosx的图象进行平移,得到函数y=sinx-cosx的图象,下面可行的变换步骤是( )
A.向左平移
π
4
个单位
B.向右平移
π
4
个单位
C.向左平移
π
2
个单位
D.向右平移
π
2
个单位
题型:东城区模拟
难度:
|
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把函数y=cos(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π)的图象向右平移
π
3
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得的图象解析式为y=cosx,则( )
A.
ω=2,φ=
π
3
B.
ω=2,φ=
2π
3
C.
ω=
1
2
,φ=
π
3
D.
ω=
1
2
,φ=
2π
3
题型:乐山模拟
难度:
|
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定义在D上的函数,如果满足:存在常数M>0,对任意x∈D都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数.
(1)试判断函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)+3
在实数集R上,函数
g(x)=
x
3
+
3
x
在
[
1
3
,3]
上是不是有界函数?若是,请给出证明;若不是,请说出理由.
(2)若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为
S(t)=
1
4
t
4
+3lnt-at
,要使在
t∈[
1
3
,3]
上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位长度,向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是( )
A.y=2cos
2
x
B.y=cos2x
C.y=-cos2x
D.y=-2cos
2
x
题型:不详
难度:
|
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将函数y=cos(x-
π
3
)的图象上所有点向右平移
π
6
单位,所得图象对应函数是( )
A.y=cosx
B.y=sin
C.y=-cosx
D.y=-sinx
题型:不详
难度:
|
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