若函数f（x）=3cos（x+φ），当x=π6时，f（x）取得最大值3，则f(π2)的值是（　　）A．0B．32C．1D．32

试题库

若函数f（x）=3cos（x+φ），当x=π6时，f（x）取得最大值3，则f(π2)的值是（　　）A．0B．32C．1D．32

题型：不详难度：来源：
若函数f（x）=3cos（x+φ），当x=
π
6
时，f（x）取得最大值3，则f(
π
2
)的值是（　　）
A．0B．


3
2
C．1D．
3
2
答案
因为函数f（x）=3cos（x+φ），当x=
π
6
时，f（x）取得最大值3，
∴cos（
π
6
+φ）=1∴φ+
π
6
=2kπ⇒φ=2kπ-
π
6
，
∴f( x)=3cos(x+2kπ -
π
6
)，∴f(x)=3cos(
π
2
+2kπ-
π
6
)=3cos(2kπ+
π
3
)=3×
1
2
=
3
2
．
故选B．
举一反三
函数y=sinx的图象先向左平移
π
4
，再向上平移1个单位得函数y=f（x）的图象，则f（x）的解析式为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=sin（2x+
π
4
）的图象按向量


a
方向平移可得到函数y=sin2x的图象，则


a
可以是（　　）
A．（
π
8
，0）		B．（-
π
8
，0）		C．（
π
4
，0）		D．（-
π
4
，0）
题型：不详难度：| 查看答案
若f(x)=3sin(wx-
π
6
)(w＞0)图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，则w的值为（　　）
A．πB．
1
2
C．2D．1
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos(x-
π
4
)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移
π
4
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
3
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，求f（2α）的值；
（3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移
π
6
个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=cos(2x+
π
6
)+1		B．y=cos(2x-
π
3
)+1
C．y=cos(2x+
π
3
)+1		D．y=cos(2x-
π
6
)+1
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.