将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移π6个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=cos(2x+π6)+1B．

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将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移π6个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=cos(2x+π6)+1B．

题型：不详难度：来源：
将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移
π
6
个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=cos(2x+
π
6
)+1		B．y=cos(2x-
π
3
)+1
C．y=cos(2x+
π
3
)+1		D．y=cos(2x-
π
6
)+1
答案
将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移
π
6
个单位长度得函数y=cos2(x+
π
6
)的图象，即y=cos(2x+
π
3
)的图象；
再向上平移1个单位长度得y=cos(2x+
π
3
)+1得图象；
故选C．
举一反三
已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）求函数f（x）在[-
π
4
，π]上最大值和最小值．
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已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos(2x+
π
6
)，直线x=t（t∈R）与函数f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|在t∈[0，
π
2
]时的最大值为______．
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要得到函数y=cosx的图象可将函数y=sinx的图象（　　）
A．向左平移
π
2
个单位		B．向右平移
π
2
个单位
C．向左平移π个单位D．向左平移π个单位
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函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
π
4
]上至少有四个零点，则ω的取值范围是______．
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若函数f（x）=sin（3x+φ）的图象关于直线x=
2π
3
对称，则φ的最小正值等于（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
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