已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,直线为过且切于双曲线的直线,且平分,过作与直线平行的直线交于点,则,利用类比推理:若椭圆的左、右焦点分别为、

已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,直线为过且切于双曲线的直线,且平分,过作与直线平行的直线交于点,则,利用类比推理:若椭圆的左、右焦点分别为、

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已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,直线为过且切于双曲线的直线,且平分,过作与直线平行的直线交点,则,利用类比推理:若椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,直线为过且切于椭圆的直线,且平分的外角,过作与直线平行的直线交点,则的值为 (     )  
A.B.C.D.无法确定

答案
A
解析
如图示,设直线轴于点
由三角形外角平分线定理得
由椭圆定义有,则

所以,因而有
所以

,即
举一反三
双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那
么以a、b、m为边长的三角形是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

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设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y=2x2上的两点,直线是AB的垂直平分线
(理)当直线的斜率为时,则直线在y轴上截距的取值范围是   
(文)当且仅当x1+x2      值时,直线过抛物线的焦点F.
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(本小题满分12分)
已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2,记点P的轨迹为E.
(I)求轨迹E的方程
(II)若直线过点F2且与轨迹E交于P,Q两点.无论直线绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.
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已知椭圆,则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为(    )
A.B.
C.D.

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.本小题满分15分)
如图,已知椭圆E,焦点为,双曲线G的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线G上异于顶点的任一点,直线与椭圆的交点分别为ABCD,已知三角形的周长等于,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

(1)求椭圆E与双曲线G的方程;
(2)设直线的斜率分别为,探求
的关系;
(3)是否存在常数,使得恒成立?
若存在,试求出的值;若不存在, 请说明理由.
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