设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y=2x2上的两点，直线是AB的垂直平分线（理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是（文）当且仅当

题型：不详难度：来源：

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y=2x²上的两点，直线

是AB的垂直平分线
（理）当直线

的斜率为

时，则直线

在y轴上截距的取值范围是
（文）当且仅当x₁+x₂取值时，直线

过抛物线的焦点F.

答案

，0

解析

略

举一反三

（本小题满分12分）
已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.
（I）求轨迹E的方程
（II）若直线

过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线

绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

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已知椭圆

，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线

对称时

的取值范围为( )

A．	B．
C．	D．

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．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：

，焦点为

、

，双曲线G：

的顶点是该椭

圆的焦点，设

是双曲线G上异于顶点的任一点，直线

、

与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形

的周长等于

，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为

（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线

、

的斜率分别为

和

，探求

和

的关系；
（3）是否存在常数

，使得

恒成立？
若存在，试求出

的值；若不存在，请说明理由．

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已知双曲线的中心在原点,离心率为

,若它的一条准线与抛物线

的准线重合,则该双曲线的方程是

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系

中,设点

,直线

,点

在直线

上移动,

是线段

与

轴的交点,

．
（I）求动点

的轨迹的方程

；
（II）设圆

过

,且圆心

在曲线

上,

是圆

在

轴上截得的弦,当

运动时弦长

是否为定值？请说明理由．

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设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y=2x2上的两点，直线是AB的垂直平分线（理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是 （文）当且仅当