函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π4]上至少有四个零点,则ω的取值范围是______.
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函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π4]上至少有四个零点,则ω的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间
[0,
π
4
]
上至少有四个零点,则ω的取值范围是______.
答案
由函数函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象,在从x=0起
3
2
个周期内恰有四个零点,∴
3
2
T≤
π
4
,又T=
2π
ω
∴
3π
ω
≤
π
4
,解得ω≥12
故答案为:[12,+∞)
举一反三
若函数f(x)=sin(3x+φ)的图象关于直线
x=
2π
3
对称,则φ的最小正值等于( )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数
y=cos(2x-
π
3
)
的图象( )
A.向左平移
π
3
B.向右平移
π
3
C.向左平移
π
6
D.向右平移
π
6
题型:不详
难度:
|
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若对任意的实数a,函数
f(x)=
1
4
sin(kx+
π
3
)-
1
2
(k>0)
,
x∈[a-
π
3
,a+
π
6
)
的图象与直线
y=-
1
2
有且仅有两个不同的交点,则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期为π,且函数图象关于点
(-
π
3
,0)
对称,则函数解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(x、φ、ω∈R)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
4+
π
2
4
,则函数f(x)的最小正周期为______.
题型:不详
难度:
|
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