若函数f(x)=sin(3x+φ)的图象关于直线x=2π3对称,则φ的最小正值等于( )A.π8B.π4C.π3D.π2
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若函数f(x)=sin(3x+φ)的图象关于直线x=2π3对称,则φ的最小正值等于( )A.π8B.π4C.π3D.π2
题型:不详
难度:
来源:
若函数f(x)=sin(3x+φ)的图象关于直线
x=
2π
3
对称,则φ的最小正值等于( )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
函数f(x)=sin(3x+φ)的图象关于直线
x=
2π
3
对称,所以sin(3×
2π
3
+φ)=±1,
所以φ的最小正值为:
π
2
.
故选D.
举一反三
要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数
y=cos(2x-
π
3
)
的图象( )
A.向左平移
π
3
B.向右平移
π
3
C.向左平移
π
6
D.向右平移
π
6
题型:不详
难度:
|
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若对任意的实数a,函数
f(x)=
1
4
sin(kx+
π
3
)-
1
2
(k>0)
,
x∈[a-
π
3
,a+
π
6
)
的图象与直线
y=-
1
2
有且仅有两个不同的交点,则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期为π,且函数图象关于点
(-
π
3
,0)
对称,则函数解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(x、φ、ω∈R)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
4+
π
2
4
,则函数f(x)的最小正周期为______.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移
π
4
个单位长度,再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的解析式是( )
A.
y=sin(
1
2
x-
π
4
)
B.
y=sin(2x-
π
4
)
C.
y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D.
y=sin(2x+
π
4
)
题型:不详
难度:
|
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