将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是（　　）A．y=sin(12x-π

题型：不详难度：来源：

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移

π

4

个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是（　　）

A．y=sin( 1 2 x- π 4 )	B．y=sin(2x- π 4 )
C．y=sin( 1 2 x+ π 4 )	D．y=sin(2x+ π 4 )

答案

由题意，将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动

π

4

个单位长度，利用左加右减，可所函数图象的解析式为y=sin（x-

π

4

）
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），利用x的系数变为原来的

1

2

倍进行横向变换，可得图象的函数解析式是y=sin（

1

2

x-

π

4

）
故选A．