函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且函数图象关于点(-π3，0)对称，则函数解析式为______．

题型：不详难度：来源：

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且函数图象关于点(-

π

3

，0)对称，则函数解析式为______．

答案

因为函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，
所以

2π

ω

=π，所以ω=2，
因为函数图象关于点(-

π

3

，0)对称，
所以0=sin（2×(-

π

3

)+φ），因为0＜φ＜π，所以φ=

2π

3

．
所以函数的解析式为：y=sin（2x+

2π

3

）．
故答案为：y=sin（2x+

2π

3

）．