将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移π4个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是______．

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将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移π4个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是______．

题型：南通模拟难度：来源：
将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是______．
答案
将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移
π
4
个单位得到y=1-2sin2x
又因为f"（x+
π
4
）sin（x+
π
4
）=f"（x+
π
4
）×


2
2
（cosx+sinx）
=1-2sin2x=cos2x=cos2x-sin2x
∴f"（x+
π
4
）=


2
（cosx-sinx）=2cos（x+
π
4
）
∴f"（x）=2cosx∴f（x）=2sinx
故答案为：2sinx
举一反三
将函数y=sinx的图象向右平移
π
6
个单位长度，每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，所得图象对应的函数是（　　）
A．y=sin（2x-
π
6
）		B．y=sin（2x-
π
3
）
C．y=sin（
1
2
x-
π
6
）		D．y=sin（
1
2
x-
π
3
）
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函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
π
6
个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是（　　）
A．
π
3
B．
5π
6
C．
4π
3
D．
5π
3
题型：不详难度：| 查看答案
把函数y=2sinx的图象向左平移
π
3
个单位得到的函数解析式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
=的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点（x0，2），（x0+
π
2
，-2）处分别取得最大值和最小值，则函数f（x）的解析式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=


3
cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．
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