已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则t=a+b的最大值为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则t=a+b的最大值为______. |
答案
根据题意,, 由线性规划知识知, 当 a=,b=时t达到最大值 . ∴t=a+b的最大值为 . 故答案为:. |
举一反三
对于函数f(x)=x•sinx,给出下列三个命题:①f(x)是偶函数;②f(x)是周期函数;③f(x)在区间[0,π]上的最大值为.正确的是______(写出所有真命题的序号). |
下列函数中,奇函数是( )A.y=x2-1 | B.y=x3+x | C.y=2x | D.y=log3x |
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(1)已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围; (2)设0≤x≤2,求函数y=4x-3•2x+5的最大值和最小值. |
设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是______. |
已知奇函数f(x),当x>0时,f(x)=log2(x+3),则f(-1)=______. |
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