已知A（3，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则OA•OC=______．

题型：不详难度：来源：

已知A（

3

，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则

OA

•

OC

=______．

答案

∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C
∴直线OC⊥AB
由A（

3

，0），B（0，1）可得，直线AB的斜率k_AB=-

1

3

，AB的方程为y-1=-

1

3

（x-

3

）…①
∴k_AC=

3

∴OC直线方程为：y=

3

x…②
由①②和
∴x=

3

4

，y=

3

4

∴

OC

=（

3

4

，

3

4

）
∴

OA

•

OC

=

3

4

故答案为：

3

4