已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于( )A.12B.1C.13D.2
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已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于( )A.12B.1C.13D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,2)和
b
=(x,1),若向量
a
+2
b
与2
a
-
b
平行,则实数x等于( )
A.
1
2
B.1
C.
1
3
D.2
答案
由向量
a
=(1,2)和
b
=(x,1),
所以
a
+2
b
=(1,2)+2(x,1)=(2x+1,4).
2
a
-
b
=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3).
由
a
+2
b
与2
a
-
b
平行,所以3(2x+1)-4(2-x)=0.
解得x=
1
2
.
故选A.
举一反三
已知
a
=(-2,5),|
b
|=|
a
|,且
a
与
b
互相垂直,则
b
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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设平面向量
a
=(3,5),
b
=(-2,1),则|
a
+2
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
OA
|=1,|
OB
|=k,∠AOB=
2π
3
,点C在∠AOB内,
OC
•
OA
=0
,若
OC
=2m
OA
+m
OB
(m≠0)
,则k=( )
A.1
B.2
C.
3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2)
,
(1)求
a
-2
b
的坐标;
(2)当k为何值时?
k
a
+
b
与
a
-2
b
共线.
(3)设向量
a
与
b
的夹角为θ,求sin2θ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(x,1)
,若
a
与
a
-
b
共线,则实数x=( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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