已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)求a-2b的坐标;(2)当k为何值时?ka+b与a-2b共线.(3)设向量a与b的夹角为θ,求sin2θ的值.
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已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)求a-2b的坐标;(2)当k为何值时?ka+b与a-2b共线.(3)设向量a与b的夹角为θ,求sin2θ的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2)
,
(1)求
a
-2
b
的坐标;
(2)当k为何值时?
k
a
+
b
与
a
-2
b
共线.
(3)设向量
a
与
b
的夹角为θ,求sin2θ的值.
答案
(1)
a
-2
b
=(1,2)-2(-3,2)=(7,-2)…4分
(2)k
a
+
b
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),
a
-2
b
=(1,2)-2(-3,2)=(7,-2)…6分
∵k
a
+
b
与
a
-2
b
共线,
∴7(2k+2)=-2(k-3)…7分
∴k=-
1
2
…8分
(3)∵
a
•
b
=1,|
a
|=
5
,|
b
|=
13
…9分
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
65
=
65
65
…10分
∴sinθ=
8
65
=
8
65
65
…11分
∴sin2θ=2sinθcosθ=
16
65
…12分
举一反三
已知
a
=(1,2),
b
=(x,1)
,若
a
与
a
-
b
共线,则实数x=( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
AB
=(3,-4)
,A点的坐标是(-1,2),则B点的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(1,-1),
b
=(1,2),
c
=(-1,-5),用
a
,
b
表示
c
,则
c
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(
x
2
,1)
,
b
=(t,
1
x
2
+1
)
,且
a
题型:
b
,则实数t的取值范围为______.
难度:
|
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已知点A(-1,-5)和向量
a
=(2,4)
,若
AB
=3
a
,则点B的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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