已知a=（-2，5），|b|=|a|，且a与b互相垂直，则b的坐标是______．

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已知a=（-2，5），|b|=|a|，且a与b互相垂直，则b的坐标是______．

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已知


a
=（-2，5），|


b
|=|


a
|，且


a
与


b
互相垂直，则


b
的坐标是______．
答案
∵已知


a
=（-2，5），|


b
|=|


a
|，且


a
与


b
互相垂直，设


b
的坐标是（x，y），
则有-2x+5y=0，且x2+y2=4+25=29．
解得





x=5
y=2
，或 





x=-5
y=-2
，故


b
的坐标是 （5，2）（-5，-2），
故答案为 （5，2）、（-5，-2）．
举一反三
设平面向量


a
=（3，5），


b
=（-2，1），则|


a
+2


b
|=______．
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已知|


OA
|=1，|


OB
|=k，∠AOB=
2π
3
，点C在∠AOB内，


OC
•


OA
=0，若


OC
=2m


OA
+m


OB
(m≠0)，则k=（　　）
A．1B．2C．


3
D．4
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已知


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，
（1）求


a
-2


b
的坐标；
（2）当k为何值时？k


a
+


b
与


a
-2


b
共线．
（3）设向量


a
与


b
的夹角为θ，求sin2θ的值．
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已知


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，若


a
与


a
-


b
共线，则实数x=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．1D．2
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已知向量


AB
=(3，-4)，A点的坐标是（-1，2），则B点的坐标是______．
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