若函数f(x)=sin(ωx+φ)(0≤φ≤π)是以π为周期的偶函数,则φ的值为______.

若函数f(x)=sin(ωx+φ)(0≤φ≤π)是以π为周期的偶函数,则φ的值为______.

题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=sin(ωx+φ)(0≤φ≤π)是以π为周期的偶函数,则φ的值为______.
答案
∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(0≤φ≤π)是以π为周期的偶函数,
∴ω=2,φ=kπ+
π
2
(k∈Z),
又0≤φ≤π,
∴φ=
π
2

故答案为:
π
2
举一反三
如果先将函数y=sin2x的图象向右平移
π
4
个长度单位,再将所得图象向上平移1个长度单位,那么最后所得图象对应的函数解析式是(  )
A.y=-sin2x+1B.y=-cos2x+1
C.y=sin(2x-
π
4
)+1
D.y=sin(2x+
π
4
)+1
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已知函数f(x)=


3
sin(π-ωx)-sin(
π
2
-ωx)(ω>0)
的图象两相邻最高点的坐标分别为(
π
3
,2),(
4
3
π,2)

(1)求函数解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,求
b-2c
a
的取值范围.
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将函数y=f"(x)sinx的图象向左平移
π
4
个单位,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是______.
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将函数y=sinx的图象向右平移
π
6
个单位长度,每个点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,所得图象对应的函数是(  )
A.y=sin(2x-
π
6
B.y=sin(2x-
π
3
C.y=sin(
1
2
x-
π
6
D.y=sin(
1
2
x-
π
3
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函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移
π
6
个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合,则θ的最小正值是(  )
A.
π
3
B.
6
C.
3
D.
3
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