先将函数y=5sin(π6-3x)的周期扩大为原来的2倍,再将新函数的图象向右平移π3,则所得图象的解析式为 ______.
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先将函数y=5sin(π6-3x)的周期扩大为原来的2倍,再将新函数的图象向右平移π3,则所得图象的解析式为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
先将函数y=5sin(
π
6
-3x)的周期扩大为原来的2倍,再将新函数的图象向右平移
π
3
,则所得图象的解析式为 ______.
答案
将函数y=5sin(
π
6
-3x)的周期扩大为原来的2倍,
得到函数y=5sin(
π
6
-
3
2
x
),再将它的图象向右平移
π
3
,
得到函数y=5sin(
2π
3
-
3
2
x
),
故答案为:y=5sin(
2π
3
-
3
2
x
),
举一反三
函数
f(x)=sin(ω x+φ) (ω>0, |φ|<
π
2
)
在它的某一个周期内的单调减区间是
[
5π
12
,
11π
12
]
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)的图象先向右平移
π
6
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为g(x),求函数g(x)在
[
π
8
,
3π
8
]
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=sinωx+
3
cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于
π
2
,则正数ω的值为______.
题型:南通一模
难度:
|
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已知函数f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω>0)图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,则ω=______.
题型:不详
难度:
|
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将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象沿坐标轴右移,使图象的对称轴与函数
y=cos(2x+
π
3
)
的对称轴重合,则平移的最小单位是______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=
1
2
sin(
π
4
-
2
3
x)的单调递增区间为 ______.
题型:不详
难度:
|
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