已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点(π4,1).(Ⅰ) 求ω和φ的值;(Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=s
试题库
首页
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点(π4,1).(Ⅰ) 求ω和φ的值;(Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=s
题型:广州模拟
难度:
来源:
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点
(
π
4
,1)
.
(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到?
答案
(Ⅰ)∵函数f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为π,
∴
2π
ω
=π
.
∴ω=2.
∴f(x)=2sin(2x+φ).
∵f(x)的图象过点
(
π
4
,1)
,
∴
2sin(
π
2
+φ)=1
,即
cosφ=
1
2
.
∵0<φ<π,
∴
φ=
π
3
.
(Ⅱ)先把y=sin2x的图象上所有点向左平移
π
6
个单位(纵坐标不变),得到函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象,再把所得的函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到函数f(x)的图象.
举一反三
函数y=sin 2x按向量a平移后,所得函数的解析式是y=cos2x+1,则模最小的一个向量
a
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果将函数y=sin2x+
3
cos2x的图象按向量
a
平移后所得的图象关于y轴对称,那么向量a可以是( )
A.(
π
6
,0)
B.(-
π
6
,0)
C.(
π
12
,0)
D.(-
π
12
,0)
题型:南京模拟
难度:
|
查看答案
把函数y=cos2x+3的图象沿向量
a
平移后,得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象,则向量
a
的坐标是( )
A.(-
π
6
,-3)
B.(
π
6
,3)
C.(-
π
12
,3)
D.(
π
12
,-3)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函数,且最小正周期为π.
(1)求φ和ω的值;
(2)求g(x)=f(x)+
3
f(x+
π
4
)取最小值时的x的集合.
题型:宝山区一模
难度:
|
查看答案
把函数
y=sin(2x+
π
6
)
的图象向右平移
π
6
,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,则所得图象所对应的函数解析式是( )
A.
y=sin(4x+
2π
3
)
B.
y=sin(4x-
π
6
)
C.
y=sin(2x+
π
6
)
D.
y=cos(4x+
2π
3
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
评论家沃塞尔曾对布拉克展于卡思维勒画廊的作品评论说:“布拉克将一切都缩减在立方体之中。”以下作品风格与布拉克的作品风格最
如图所示,两物体的质量分别为M和m(M > m),用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的
因式分解:ab2﹣6ab+9a=( )
1986年,瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体,使超导工作取得突破性进展,为此两位科学家获得了1987年的
以为解的二元一次方程组[ ]A.有且只有一个B.有且只有二个C.有且只有三个D.有无数个
图徽设计贵在富有创意,用简单的图形寄寓深刻的含义。下图是最受中国读者欢迎的杂志《读者》的徽标,画面是一只绿色的小蜜蜂。请
请以“时间不会使记忆风化”为话题,写一篇不少于800字的文章。要求:①自拟题目。②自定立意。③自选文体,且文体特征鲜明。
-- Welcome to China! --- .A. Than
查尔斯·P 金德尔伯格在《世界经济霸权1500--1990 》一书中记录的英国每年申请专利数变化如下图。下列现象与图中反
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
热门考点
下列各项列举的工厂,从区位因素看,按市场指向型、廉价劳动力指向型、动力指向型、原料指向型顺序排列的是A.印刷厂、电视机制
Discover Nature Schools programsBecoming Bears (Kindergarten
下列各组中的四条线段成比例的是[ ]A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2
分解因式:
对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2012次操作后得
X、Y、Z、W的转化关系如图所示,则X、Y不可能是( )A.C、COB.AlCl3、Al(OH)3C.Fe、Fe(NO
要洗去烧水用的铝壶内壁上的水垢[主要含CaCO3和Mg(OH)2],可加入醋酸除去,相关的化学方程式:CaCO3+2CH
解方程组(1)3x+2y=10x+2y=6(2)x4+y2=43x-2y=16.
下列各句中,加粗的成语使用恰当的一项是[ ]A.想当初,慈禧太后的陵寝造得多么坚固,曾几何时,还是禁不住军阀孙殿
如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33
时间副词
选考部分
井冈山会师(井冈山革命根据地)
比例尺的表示方式
成渝地区的自然灾害和生态建设
用显微镜观察多种多样的细胞
固定结构
可再生资源与非可再生资源
光的粒子性
独立的潮流
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.