定义行列式运算.a1a2a3a4.=a1a4-a2a3，将函数f(x)=.3sinx1cosx.的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则

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定义行列式运算.a1a2a3a4.=a1a4-a2a3，将函数f(x)=.3sinx1cosx.的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则

题型：浙江模拟难度：来源：
定义行列式运算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，将函数f(x)=
.


3
sinx
1cosx
.
的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
答案
由题意可知f（x）=


3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
）
将函数f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后得到y=2cos（x+n+
π
6
）为偶函数
∴2cos（-x+n+
π
6
）=2cos（x+n+
π
6
）
∴cosxcos（n+
π
6
）+sinxsin（n+
π
6
）=cosxcos（n+
π
6
）-sinxsin（n+
π
6
）
∴sinxsin（n+
π
6
）=-sinxsin（n+
π
6
）
∴sinxsin（n+
π
6
）=0∴sin（n+
π
6
）=0∴n+
π
6
=kπ
∴n=-
π
6
+kπ
n大于0的最小值等于
5π
6

故选C．
举一反三
把函数y=f（x）的图象按向量


a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，则f（x）的解析式是（　　）
A．y=sin(x+
π
3
)-2		B．y=sin(x-
π
3
)-2
C．y=sin(x+
π
3
)+2		D．y=sin(x-
π
3
)+2
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
若一个函数y=f（x）按向量


a
=(-
π
3
，-1)平移后得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为（　　）
A．y=cos(x+
π
3
)-1		B．y=cos(x-
π
3
)-1
C．y=cos(x+
π
3
)+1		D．y=cos(x-
π
3
)+1
题型：东城区一模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(
π
6
)|对x∈R恒成立，且f(
π
2
)＞f(π)，则f（0）的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sin（ωx+
π
4
），（ω＞0）的最小正周期为
2
3
π，则ω=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
π
8
，4），最低点的坐标为（
5π
8
，-2），此曲线的函数表达式是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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