已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是(  

已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是(  

题型:淄博二模难度:来源:
已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是(  )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈ZB.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈ZD.[6kπ-3,6kπ],k∈Z
答案
∵函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8
∴T=6=
w
∴w=
π
3
,且当x=3时函数取得最大值
π
3
×3+φ=
π
2
∴φ=-
π
2

∴f(x)=Asin(
1
3
x-
π
2

∴-
π
2
+2kπ ≤
1
3
x-
π
2
π
2
+2kπ

∴6k≤x≤6k+3
故选C.
举一反三
已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),则f(x)的图象(  )
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移
π
2
个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移
π
2
个单位,得到g(x)的图象
题型:广东模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x-
4
),x∈[0,π]
(Ⅰ)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f(x)的图象.
(Ⅱ)写出y=f(x)的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0≤φ<π)个单位后,得函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,则φ等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


p
=(2cosωx+2sinωx,f(x))


q
=(1,cosωx)
,ω>0且


p


q
,函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π.
(1)求ω值;
(2)求函数f(x)的单调递减区间;
(3)设函数g(x)=f(x+φ),φ∈(0,π),若g(x)为偶函数,求g(x)的最大值及相应的x值.
题型:不详难度:| 查看答案
要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+
π
4
)的图象(  )
A.向左平移
π
8
个单位长度
B.向右平移
π
8
个单位长度
C.向左平移
π
4
个单位长度
D.向右平移
π
4
个单位长度
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