将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0≤φ<π)个单位后,得函数y=sin(2x-π3)的图象,则φ等于______.
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将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0≤φ<π)个单位后,得函数y=sin(2x-π3)的图象,则φ等于______.
题型:不详
难度:
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将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0≤φ<π)个单位后,得函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,则φ等于______.
答案
将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0≤φ<π)个单位后,得函数y=sin2(x+φ)=sin(2x+2φ) 的图象,
而已知得到的是函数y=sin(2x-
π
3
)=sin(2x+
5π
3
)的图象.
结合0≤φ<π可得 2φ=
5π
3
,解得φ=
5π
6
,
故答案为
5π
6
.
举一反三
已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx,f(x))
,
q
=(1,cosωx)
,ω>0且
p
∥
q
,函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π.
(1)求ω值;
(2)求函数f(x)的单调递减区间;
(3)设函数g(x)=f(x+φ),φ∈(0,π),若g(x)为偶函数,求g(x)的最大值及相应的x值.
题型:不详
难度:
|
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要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+
π
4
)的图象( )
A.向左平移
π
8
个单位长度
B.向右平移
π
8
个单位长度
C.向左平移
π
4
个单位长度
D.向右平移
π
4
个单位长度
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=
1
2
sin
1
2
x+1
B.f(x)=sin
1
2
x+
1
2
C.f(x)=
1
2
sin
πx
2
+1
D.f(x)=sin
πx
2
+
1
2
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=2sinωx(ω>0)在
[-
π
3
,
π
4
]
上为增函数,那么( )
A.
0<ω≤
3
2
B.0<ω≤2
C.
0<ω≤
24
7
D.ω≥2
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),且函数的图象如图所示,则点(ω,φ)的坐标是( )
A.
(2,
2π
3
)
B.
(4,
2π
3
)
C.
(2,
π
3
)
D.
(4,
π
3
)
题型:天河区一模
难度:
|
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